0,32,16,48,8,40,24,56,4,36,20,52,12,44,28,60,2,34,18,50,10,42,26,58,6,38,22,54,14,46,30,62,1,33,17,49,9,41,25,57,5,37,21,53,13,45,29,61,3,35,19,51,11,43,28,60,7,39,23,55,15,47,31,63
我们从这些数字开始。说的不是数字,而是《易》
但是我真正要说的,其实并不是《易》,而是数学。
莱布尼茨为计算机的运算机制烦恼时,最终发现了二进制,同时他是第一个看到了八卦中与二进制对应关系的人,大喜之下的莱布尼茨甚至想向当时的康熙皇帝申请做清朝人。但可惜的是,莱布尼茨看到了对应关系,却因为不是中国人,而仅仅将八卦按照1-8的顺序排列。莱布尼茨认为八卦和他的机械哲学是相同的,却并不清楚为何八卦成为了八卦,或者说,易是如何用来解释天地
我不想谈易,出于两个理由,
主要原因是,非数学的文字表述缺乏严谨性,以至于有人说:老子已经将易说清楚了,只是后人看不懂,中国古代是没有系统性的数学的,先人也许试图走出这一步,却终究只是戛然而止。只能导致一个结果:说了,等于白说。
二是我发现说易的人都有一个观点,最懂《易经》的人,是最早说易的人,这和现代科学是相悖的。没有发展的理论,要么是理论出了问题,要么,就是学的人出了问题。而如果说,最懂易经的人是古人,那只能说明一个道理:尽信书不如无书。
如果是这样,那就单纯从莱布尼茨的观点出发,看看“卦”到底想说些什么,至于它如何说的,就不是我的问题了。
第一部分: 1和0组成的世界。
对于现代人而言,世界是由1和0 组成的,或者说世界是近乎用1和0组成的,这样的观点对于莱布尼茨时代的人而言,不异于天方夜谭。但是我们可以理解,因为虚拟世界就是完全用0和1组成的。而现实和虚幻之间的隔阂,也许不过是隔了一张纸而已。
而易的起点,也就是从0和1开始。或者说,世界的本原,就是0和1。
我并不想将过多的褒义词用在古人身上。《易》从0和1开始,只不过是因为,如果要用一根棍子表示世界,你只能使用0和1。完整的——是1,折断的 — — 是0。仅此而已。
这样的世界未免太简略了。在缺乏大型计算机的古代,0和1的叠加很快便会耗尽人的智力和体力。
0和1的世界,是最早对正负,阴阳,两极的理解。但仅仅如此,还是太不够的。
莱布尼茨从10进制到2进制,是基于西方哲学观的“构成法”,而中国古代的先哲,从2进制直至无穷,是基于东方哲学的“生成法”两者互有优劣,却又殊途同归。
第二部分 推演世界
0和1的表述过于简略,那么下一步就该是对世界展开进一步的描述。大家知道,计算机之所以用二进制,有一个原因是相比于10进制而言,2进制要简单得多。也就是说,10进制并非不好,只是因为10进制过于复杂。那么,古人想到了,对世界描述的进一步的精确,就是建立在进制上的从简到繁,
两仪生四象。1-0 到3-1-2-0 四象和两仪在本质上其实是同样的东西,这种展开,本质上是对生命进化的模拟。为什么这么说?生命进化的两个特征:1 复制自身,2 产生变异。两仪同时产生了“进化”,世界也变得更加的精确。如果从横向看,3-1-2-0,世界开始出现了正荡的波形,这也是最初的进化曲线。
四象生八卦。从3-1-2-0到7-3-5-1-6-2-4-0。请注意顺序,第一次看到的人也许会说,这不就是将0到7的数随便排成一串吗?但是,这种排列是特殊的。而八卦的精髓,是以进制为基础,但是却以顺序为根本。
不信吗?我说一个证据吧,证明这个数列是用来诠释世界的。不要惊讶喔。
第三部分 混沌世界
世界是非线性的,混沌理论和分形理论更加接近世界的真实,也许很多人听过混沌蝴蝶,但未必有很多人清楚混沌理论。混沌理论的特征是对初值敏感性,而分形理论的特征是部分对整体的自相似性。有人说,混沌是时间上的分形,而分形,是空间上的混沌。
就易的演化而言,可能(我不确定),从上至下,是混沌的进化。而横向的发展,则是分形的演变。
为什么我会认为八卦是用来诠释世界的证据,就是分形理论的特征,自相似性。
所谓自相似性,是指整体和部分,高级和低级之间,有着一种规律性的相似。可以是精确或者不精确,举个不精确的例子,树枝有很多分叉,小分叉和大的枝条之间,虽然不同,但是相似。
看回八卦,7-3-5-1-6-2-4-0,如果这代表了“all”,那么将其一分为二,即 7-3-5-1和6-2-4-0。可以看到,两者之间是具有相似性的,而且,在8进制下,这种相似是唯一的。如果你说八进制的排列过于简单,请别忘了,在这种推衍下,进制数可以推衍至——无限。
第四部分 无限进制
现在知道开头的数字是什么了吧?六十四卦。为什么古人在64的数字上不推衍下去,也许以人的智力,64已经是极限了,再推下去128位,就未免过于精深。而实践证明,我们连64卦也弄得云里雾里。
推衍的方法其实很简单,A+2的n次幂,再排上A自身,这样不断以指数增长。1变为1和3,2变为2和0。
三体问题,也许更少人听过,如果不是因为大刘刚出了一部《三体》,三体问题的实质是混沌,它一个重要特点是,不断前进,不断相似,但是永不重复。进化是不会重复的,从0开始,到0结束。以开头的数为例。
0,32,16,48,8,40,24,56,4,36,20,52,12,44,28,60,2,34,18,50,10,42,26,58,6,38,22,54,14,46,30,62,1,33,17,49,9,41,25,57,5,37,21,53,13,45,29,61,3,35,19,51,11,43,28,60,7,39,23,55,15,47,31,63
它里面包含了很多相似,但是即使再相似,也不会重复。2,34,18,50,10,42 和0,32,16,48,8,40 和 1,33,17,49,9,41
最后的话
也许细心的人会发现,这样说,进化岂不是没有尽头,让我们看看64进制的数列,它从0开始,到63结束,虽然说是从低到高,但是在64位中,0却未必是0,它同时也是代表着未知的“64”,就是世界的终极真相。64是无法出现在64进制的世界之中,但并不代表着64不存在。也许古人也想过:我们人类的认识,是有极限的。我们只要生为人,就有无法达到的地方。而进化的尽头,就是结束,同时再度重生,进入下一阶段进化,也就是从64到128的进化。因此,64的出现,将带来的是旧世界的结束,也是新世界的开始,所谓涅磐。